Que es una serie aritmetica y geometrica?

¿Qué es una serie aritmética y geométrica?

Son aritméticas cuando cada término es la suma del término anterior más un número constante, al que llamamos diferencia y denotamos por d. Es decir, an+1=an+d. Son geométricas cuando cada término es el término anterior multiplicado por un número constante, al que llamamos razón y denotamos por r .

¿Qué es una sucesión y serie aritmética?

Una sucesión (o progresión) es un conjunto de números ordenados. Cada número ocupa una posición y recibe el nombre de término. Un ejemplo de sucesión es el conjunto de los números pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,… El término que ocupa la posición n se denota por an y se denomina término general o término n -ésimo.

¿Qué son las series y sucesiones ejemplos?

«Sucesiones» y «series» pueden parecer la misma cosa… pero en realidad una serie es la suma de una sucesión. 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, Esta sucesión se genera con un patrón de puntos que forma un triángulo. Añadiendo otra fila de puntos y contando el total se encuentra el siguiente número de la sucesión.

¿Cuando una serie es geométrica?

En matemática, una serie geométrica es una serie en la cual la razón entre sus términos sucesivos permanece constante.

¿Qué es una serie de figuras geométricas?

Las series geométricas son las series infinitas más simples y pueden ser utilizadas como una introducción básica a las series de Taylor y series de Fourier.

¿Cómo se resuelve una expresión aritmética?

Las expresiones aritméticas se calculan según el orden tradicional de las operaciones (la multiplicación y la división se calculan antes de la suma y la resta). Por ejemplo, 3+2*2-1/2 se evalúa a 6.5). No se puede agrupar expresiones que utilicen paréntesis.

¿Cómo sacar la serie de una sucesión?

La suma de los primeros n términos en una sucesión aritmética es (n/2)⋅(a₁+aₙ). A esta se le llama fórmula de la serie aritmética.

¿Cómo identificar los tipos de series?

CLASIFICACIÓN DE LAS SERIES

1. Ascendentes: van de un número menor a uno mayor. (Progresivas).
2. Descendentes: van de un número mayor a uno menor (Regresivas).
3. Alternadas: los términos se alternan, ya sea que uno crezca y el siguiente decrezca o que uno sea positivo y el siguiente negativo, o ambos cambios a la vez.

¿Cómo se calcula la serie aritmética?

{ 4 + 8 + 12 + 16 + 20 + …} La Serie Aritmética, siendo la suma de los términos de una Sucesión Aritmética, se puede calcular con las ecuaciones: s a = Serie ó suma de los términos de la Sucesión Aritmética.

¿Cuál es el primer término de una serie aritmética?

Vamos a hallar el primer término de una serie aritmética sabiendo que a11= 35 y d= 4. Para ello escribimos a11= a1+ (11 – 1) · 4, es decir, 35 = a1+ 40, de donde a1= 35 – 40 = -5 Se puede conseguir otra expresión para el término general en función de otro término cualquiera, en lugar del primer término.

¿Cuáles son las series aritméticas de constante?

Ejemplos: Las siguientes son series aritméticas La sucesión 3, 5, 7, 9, 11 es una serie aritmética de constante (o diferencia común) 2. Aplicando las formulas para hallar el término general y la suma de los ntérminos son:

¿Cuáles son las series y sucesiones aritméticas?

Series y sucesión aritmética En la naturaleza muchas veces aparecen las sucesiones de números. Por ejemplo, cuando el hombre tuvo la necesidad de contar, tuvo que inventar un conjunto de números que le sirviera para ese propósito. El conjunto de los números naturales es una sucesión: 1, 2, 3, 4, 5,.