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¿Qué es transposición de una matriz?
Una matriz traspuesta es el resultado de reordenar la matriz original mediante el cambio de filas por columnas y las columnas por filas en una nueva matriz. Si añadimos el superíndice T, deberemos tener presente que estamos trabajando con matrices y que el superíndice no es ningún exponente.
¿Cómo se escribe la transpuesta de una matriz?
Básicamente, consiste en reescribir una matriz determinada, poniendo las filas donde estaban las columnas y viceversa. Para indicar la operación con la que se genera una matriz traspuesta, es decir, el cambio de fila-columna o columna-fila, se suele utilizar un superíndice T.
¿Cómo denotar una matriz?
Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula (A,B, …) y sus elementos con la misma letra en minúscula (a,b, …), con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece.
¿Cómo se halla la transpuesta de una matriz y su determinante?
1. El determinante de una matriz cuadrada es igual al de su traspuesta: |A| = |At|. 2. El determinante de un producto de matrices coincide con el producto de los determinantes de cada matriz:|A × B| = |A| × |B|.
¿Cómo es una matriz de orden 4?
Cálculo del determinante de una matriz cuadrada de orden 4 (o superior) Cuando los determinantes son de orden 4 o superior, conviene realizar operaciones internas con sus filas, para hacer ceros todos los elementos menos uno, de la fila o columna que elijamos.
¿Qué orden tiene una matriz cuadrada?
Una matriz cuadrada es una tipología de matriz muy básica que se caracteriza por tener el mismo orden tanto de filas como de columnas. En otras palabras, una matriz cuadrada tiene el mismo número de filas (n) y el mismo número de columnas (m).
¿Cómo funciona una matriz?
Una matriz es una tabla bidimensional de números en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse. Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, y registrar los datos que dependen de varios parámetros.
¿Qué es la transposición de una matriz?
La transposición de una matriz es una gran herramienta que sirve para comprender mejor la estructura de una matriz. Algunas características que probablemente ya conocías sobre las matrices, como su cualidad de cuadradas y simétricas, afectan los resultados de la transposición en formas bastante obvias.
¿Qué es la matriz transpuesta?
Matriz transpuesta. La matriz transpuesta (o traspuesta) de la matiz A se denota por AT y es la matriz que tiene por filas a las columnas de A. Si la matriz A es de dimensión mxn, entonces la dimensión de AT es nxm. Ejemplo: suma de una matriz y de la matriz producto de un escalar por la transpuesta de una matriz:
¿Cómo transponer una matriz cuadrada?
Dale la vuelta a una matriz cuadrada a través de su diagonal principal. Si transpones una matriz cuadrada, la matriz dará una vuelta a través de su diagonal principal. En otras palabras, los elementos de la línea diagonal (comenzando por el elemento a 11, hasta llegar a la esquina inferior derecha) permanecerán intactos.
¿Cuáles son las propiedades de la transposición?
Propiedades de la transposición 1 Si la matriz A es cuadrada y diagonal, A = AT. 2 La transpuesta de la transpuesta de A es A: (AT)T = A. 3 La transpuesta de la suma de matrices es (A + B)T = AT + BT. 4 La transpuesta del producto de un escalar α por una matriz A es (α·A)T = α·AT 5 La transpuesta del producto de matrices es (A·B)T = BT·AT.